Grüß dich,
Es gibt in der Tat eine Menge an Anbietern von Unfallversicherungen, deswegen muss man sich so gut man kann darüber informieren bei wem man die Versicherung abschließt.
Hattest du bisher gar keine Versicherung dieser Art? Falls du keine Versicherung hast, dann solltest du das so schnell es geht ändern. Am einfachsten ist es sich einen Vergleich anzusehen, dann weiß man was für Konditionen es gibt, und wie viel man für die Versicherung bezahlen muss.
So hat man bis zu 200 - 300 Versicherungen auf einem Platz, ist auf jeden Fall besser als selber danach zu suchen.
Du musst nur darauf achten gegen welche Art von Unfällen du dich versicherst, damit du am Ende im Ernstfall auch bezahlt wirst. Einen Vergleich kannst du hier machen (
http://www.unfallversicherung.mobi/), findest auch einige Informationen zum Thema private Unfallversicherung.
Kann dir jedenfalls nicht schaden es auszuprobieren.